证明：任何5个自然数，必有两个数的差是4的倍数.

　　【习题】

　　一个布袋里有红色、黄色、白色的乒乓球各40个，问：要拿出多少个乒乓球，才能保证拿出的乒乓球3种颜色都有?

　　【习题】

　　某校有61名学生是在6月份出生的，那么其中至少有几名学生的生日是在同一天?

　　【习题】

　　商店有各种糖果18种，如果每人买1种或2种，至少有多少人购买，才能保证有2人购买的种类相同?

　【答案】

　　我们把所有自然数被4除所得的4种不同的余数0，1，2，3看做4个抽屉，任取5个自然数，必有两个数在同一个抽屉里，也就是它们除以4的余数相同，因此，这两个数的差一定是4的倍数.

　　【答案】

　　40+40+1=81(个).

　　【答案】

　　6月份有30天，把30天看做30个抽屉，由于61—30×2+1，根据抽屉原理，至少有2+1=3(人)的生日在同一天.

　　【答案】

　　买1种的有18种情况，买2种的有153种情况，共有171种情况，所以至少有172人购买，才能保证有2人购买的种类相同.