(3)相关结论:a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)c/sinC=c/sinD=BD=2R(R为外接圆半径)

　　(4)设R为三角外接圆半径,公式可扩展为:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即当一内角为90°时,所对的边为外接圆的直径。灵活运用正弦定理,还需要知道它的几个变形sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2RasinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA

　　(5)a=bsinA/sinBsinB=bsinA/a

　　正弦、余弦典型例题

　　1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

　　2.已知α为锐角,且
,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°

　　3.在△ABC中,若
,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°

　　4.若∠A为锐角,且
,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60°

　　5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。

　　正弦、余弦解题诀窍

　　1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理

　　2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理

　　3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道最大角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。