几种数学解题方法

　　在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。
　　抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
　　形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
　　辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
　　小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：
　　(1)思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。
　　(2)思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。
　　(3)思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。
　　(4)思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。
　　1、对照法
　　如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
　　这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
　　例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？
　　对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
　　例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
　　这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
　　2、公式法
　　运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
　　例3：计算59×37+12×59+59
　　59×37+12×59+59
　　＝59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
　　＝59×50…………运用加法计算法则
　　＝(60-1)×50…………运用数的组成规则
　　＝60×50－1×50…………运用乘法分配律
　　＝3000-50…………运用乘法计算法则
　　＝2950…………运用减法计算法则
　　3、比较法
　　通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
　　比较法要注意：
　　(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
　　(2)找联系与区别，这是比较的实质。
　　(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
　　(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
　　(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
　　例4：填空：0.75的最高位是()，这个数小数部分的最高位是()；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。
　　这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
　　例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？
　　这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。
　　找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
　　找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。
　　4、分类法
　　根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。