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知识模块

知识点

能力要求

难度

高一

必修1

集合

3.3高考15%学期

集合

集合的概念与元素特征

了解

★

子集、全集、

子集、全集

理解

★★

交集、并集、补集

交集、并集、补集的运算

理解

★★

函数

8%高考85%学期

函数的概念及其表示

函数三要素：定义域、值域、解析式

理解

★★

函数的基本性质

单调性、奇偶性、周期性、对称性

掌握

★★★★

指数函数

分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质

理解

★★★

对数函数

对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质

理解

★★★

幂函数

幂函数的概念、图像与性质

了解

★★

二次函数

二次函数的最值讨论，根分布

理解

★★★

函数图像及其变换

函数图像及其变换，抽象函数

理解

★★

函数与方程

二分法，零点定理

理解

★★

必修2

直线、平面、简单几何体

11%高考60%学期

空间几何体

柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图

了解

★★

空间几何体的三视图和直观图

空间几何体的表面积与体积

棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式

了解

★★

空间点、直线、平面之间的位置关系

空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理

了解

★★★

直线、平面平行的判定及其性质

直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理

掌握

★★★

直线、平面垂直的判定及其性质

直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理

掌握

★★★

直线和圆的方程

6%高考40%学期

直线的倾斜角和斜率

倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式

掌握

★★

直线的方程

直线的交点坐标与距离公式

解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离

掌握

★★

圆的方程

圆的几何要素、标准方程和一般方程

掌握

★★★

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长

运用

★★★★

空间直角坐标系

空间直角坐标系

了解

★★

必修4

三角函数

8%高考70%学期

任意角和弧度制

任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算

了解

★

任意角的三角函数

任意角的正弦、余弦、正切的定义

掌握

★★

三角函数的基本关系、诱导公式

同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式

理解

★★

三角函数的图像与性质

正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数

理解

★★★

函数y=Asin(ωx+φ)的图像

　　函数y=Asin(ωx+φ)的图像

掌握

★★★

两角和与差的正弦、余弦和正切公式

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

掌握

★★

升降幂公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明

掌握

★★

平面向量

3.3%高考30%学期

平面向量的基本概念

向量的概念，向量的几何表示

理解

★

平面向量的线性运算

向量加减法

掌握

★★

平面向量的基本定理及坐标运算

平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示

掌握

★★

平面向量的数量积

平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示

掌握

★★

平面向量的应用

证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示

理解

★★★

必修3

算法初步

4%高考10%学期

算法与程序框图

算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构

了解

★

基本算法语句

基本算法语句

掌握

★★

算法案例

算法案例

了解

★

统计

4%高考15%学期

随机抽样

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

掌握

★★

用样本估计总体

用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征

了解

★★

变量间的相关关系

变量间的相关关系

了解

★

概率

8%高考75%学期

随机事件概率

随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义

了解

★

古典概型

两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点

掌握

★★★

几何概型

几何概型的概念及其特点

了解

★★★

必修5

数列

11%高考40%学期

数列的概念与简单表示法

数列的概念、通项公式的意义、递推公式

了解

★

高二

等差数列

等差数列及其通项公式的概念

掌握

★★

等差数列前n项和

前n项和公式

掌握

★★

等比数列

等比数列的概念

掌握

★★

等比数列前n项和

前n项和公式

掌握

★★

数列通项求法

常见的几种数列通项求法

掌握

★★★

数列前n项和求法

常见的几种数列前n项和求法

掌握

★★★

解三角形

5%高考35%学期

正弦定理和余弦定理

利用正、余弦定理解三角形

掌握

★★★

解斜三角形的应用举例

正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用

掌握

★★★

不等式

8%高考35%学期

不等关系与不等式

不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质

了解

★

一元二次不等式及其解法

一元二次不等式及其解法

掌握

★★

二元一次不等式组及线性规划

二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划

掌握

★★★

基本不等式

基本不等式及其应用

运用

★★★★★

不等式恒成立、能成立、恰成立

不等式恒成立、能成立、恰成立

理解

★★★★

选修2-1

常用逻辑用语

3%高考15%学期

命题及其关系

四种命题及其相互关系

了解

★

充分条件与必要条件

充分条件、必要条件及充要条件的意义

掌握

★★★

简单的逻辑联结词

逻辑连词"或、且、非"的含义

了解

★★

全称量词与存在量词

全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定

掌握

★★

圆锥曲线方程

11%高考65%学期

椭圆及其标准方程

椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程

掌握

★★★

椭圆的简单几何性质

双曲线及其标准方程与简单几何性质

双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程

了解

★★

双曲线的简单几何性质

抛物线及其标准方程

抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质

掌握

★★★

抛物线的简单几何性质

直线与圆锥曲线(综合问题)

位置,最值，范围，轨迹问题

运用

★★★★★

空间向量与立体几何

8%高考20%学期

空间向量及其运算

空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示

掌握

★★

空间几何中的向量法

空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式

运用

★★★★

选修2-2

导数及其应用

8%高考80%学期

导数概念及其几何意义

导数的概念、几何意义

理解

★★

导数的计算

初等函数的导数公式、和差积商的求导法则、复合函数的求导法则

掌握

★★

导数在研究函数中的应用

利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，最大、最小值

运用

★★★★

定积分的概念与微积分基本定理

定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用

掌握

★★

推理与证明

3%高考10%学期

合情推理与演绎推理

合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别

了解

★

直接证明与间接证明

直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法

了解

★

数学归纳法

数学归纳法及其应用

掌握

★★★★

数系的扩充与复数的引入

3%高考10%学期

数系的扩充与复数的引入

数系的扩充、复数的概念

理解

★

复数的代数形式的代数运算

复数的加法减法、复数的乘法除法

掌握

★★

选修2-3

计数原理

3%高考15%学期

分类计数加法原理与分步计数乘法原理

分类计数加法原理与分步计数乘法原理

理解

★★

排列与组合

排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质

掌握

★★★★

二项式定理

二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式

掌握

★★★

随机变量及其分布

8%高考60%学期

离散型随机变量及其分布列

离散型随机变量及其分布列

掌握

★★★

二项分布及其应用

条件概率、事件的相互独立性、二项分布及其应用

了解

★★★

离散型随机变量的均值与方差

离散型随机变量的均值与方差、

掌握

★★★

正态分布

正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义

了解

★★

统计案例

3%高考25%学期

回归分析的基本思想及其应用

回归分析的基本思想、方法及其应用

了解

★

独立性检验的基本思想及其应用

独立性检验的基本思想及其应用

了解

★

高三

选修4-1

几何证明选讲

3%高考（注：该部分在高考中为三选一）10%学期

相似三角形判定及其性质

平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定

掌握

★★

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段

掌握

★★

圆锥曲线性质的探究

圆锥曲线性质的探究

了解

★

选修4-4

坐标系与参数方程

极坐标系与简单的极坐标方程

极坐标系、极坐标方程

了解

★★

直线与曲线的参数方程

参数方程、直线与曲线的参数方程

掌握

★★★

选修4-5

不等式证明选讲

不等式和绝对值不等式

不等式、绝对值不等式

掌握

★★

证明不等式的基本方法

比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法

了解

★

柯西不等式与排序不等式

二维形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式

了解

★

数学归纳法证明不等式

数学归纳法、用数学归纳法证明不等式

了解

★