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2016高考物理复习磁场专题同步练习题（附解析）

发布时间：2015-11-25 10:21:01 点击：

二、填空题(5+5=10分)
　　11. 一个电子(电荷量为e，质量为m)以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图8所示，已知上方磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是________，电子运动一个周期的平均速度大小为________.
　　图8
　　答案　3πmeB　2v3π
　　解析
　　电子一个周期内的运动轨迹如右图所示.由牛顿第二定律及洛伦兹力公式，可知evB=mv2R，故圆半径R=mveB，所以上方R1=mveB，T1=2πmeB;下方R2=2mveB，T2=4πmeB.因此电子运动一个周期所用时间是：T=T12+T22=πmeB+2πmeB=3πmeB，在这段时间内位移大小：x=2R2-2R1=2×2mveB-2×mveB=2mveB，所以电子运动一个周期的平均速度大小为：v=xT=2mveB3πmeB=2v3π.
　　12.(5分)如图9所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c竖直射出，一部分电子从小孔d水平射出，则从c、d两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td=____________，在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad=__________
　　答案　1∶2　2∶1
　　解析　同一种粒子在同一磁场中运动的周期相同，且tc=14T，td=12T，即tc∶td=1∶2.
　　由r=mvqB知，vc∶vd=rc∶rd=2∶1，
　　而ac∶ad=qvcBm∶qvdBm=vc∶vd=2∶1.
　　三、计算题(8+8+12+12=40分)
　　13.如图10所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10-2 kg的通电直导线，电流I=1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)
　　图10
　　答案　5 s
　　解析　斜面对导线的支持力为零时受力分析如右图
　　由平衡条件得：
　　BIL=mgcot 37°
　　B=mgcot 37°IL
　　=6×10-2×10×0.80.61×0.4 T=2 T
　　所需时间t=BΔB=20.4 s=5 s
　　14.电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图11所示，求：
　　图11
　　(1)OP的长度;
　　(2)电子由O点射入到落在P点所需的时间t.
　　答案　(1)2mv0Bqsin θ　(2)2θmBq
　　解析
　　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，应根据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹，所求距离应和半径R相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角θ、周期T相联系.
　　(1)过O点和P点做速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如右图所示，则可知OP=2R?sin θ①
　　Bqv0=mv20R②
　　由①②式可解得：
　　OP=2mv0Bqsin θ.
　　(2)由图中可知：2θ=ωt③
　　又v0=ωR④
　　由③④式可得：t=2θmBq.
　　15.如图12所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3T;磁场右边是宽度L=0.2 m、场强E=40 V/m、方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量q=-3.2×10-19 C，质量m=6.4×10-27 kg，以v=4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出.求：
　　图12
　　(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中);
　　(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;
　　(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.
　　答案　(1)见解析图　(2)0.4 m　(3)7.68×10-18 J
　　解析　(1)轨迹如下图所示.
　　(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有
　　qvB=mv2R，
　　R=mvqB=6.4×10-27×4×1043.2×10-19×2×10-3 m=0.4 m.
　　(3)Ek=EqL+12mv2=40×3.2×10-19×0.2 J+12×6.4×10-27×(4×104)2 J=7.68×10-18 J.
　　16.质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图13所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计.
　　图13
　　(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图);
　　(2)求匀强磁场的磁感应强度B.
　　答案　(1)见解析图　(2)2L(L2+d2)2mUq
　　解析　(1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如下图
　　(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，
　　由动能定理得：
　　qU=12mv2①
　　粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
　　qvB=mv2r②
　　由几何关系得：r2=(r-L)2+d2③
　　联立①②③式得：
　　磁感应强度B=2L(L2+d2)2mUq.

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